الرياضيات المتخصصة · امتحان الشهادة 2009

الرياضيات المتخصصة · 2009 · ثلاث ساعات

من أسئلة الورقة

1. أكمل الفراغات فيما يلي بوضع العبارة المناسبة: إذا افترضنا أن ...... تحقق الخاصيتين:أ. ......ب. ......وهذا ما يسمى بأساس مبدأ الاستنتاج الرياضي.
2. حديقة بها 10 أبواب. بكم طريقة يمكن لشخص زائر الدخول إليها من باب والخروج منها من باب آخر؟
3. اكتب شرط إمكانية ضرب مصفوفتين.
4. اكتب مصفوفة وحدة أبعادها 3 × 3.
5. أكمل ما يأتي: نقول أن الدالة د (س) متصلة عند س = أ إذا تحققت الشروط التاليه:أ. ......ب. ......ج. ......
6. أكمل ما يأتي: اتحاد حادثتين أ، ب هو حادثة تتضمن: ......
7. في تجربة إلقاء قطعة نقود مرتين متتاليتين، اكتب فضاء العينة بطريقة رصد العناصر.
8. إذا كان أ، ب حادثتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية:أ. عبر رمزيا بلغة المجموعات عن حادثة (وقوع الحادثة أ فقط).ب. عبر لفظيا بلغة الاحتمالات عن الحادثة (أ n ب).
9. قذف جسم من سطح الأرض رأسيا إلى أعلى بحيث كان ارتفاعه ف قدم عن سطح الأرض، بعد ن ثانية يعطى بالعلاقة: ف = 110 ن - 11 ن قدم. جد الزمن الذي يصل فيه الجسم أقصى ارتفاع له عن سطح الأرض.
10. معدل تغير حجم كرة 92 سم3/ث. احسب طول نصف قطرها عندما يكون معدل تغير نصف قطرها 5 سم/ث.