ورقة عمل الرياضيات المتخصصة جزئية الدائرة

الرياضيات المتخصصة · جزئية الدائرة · ورقة عمل

من أسئلة الورقة

أكمل ما يلي:

1/ معادلة الدائرة التي مركزها (د، هـ) وطول نصف قطرها نق هي ......

2/ المعادلة س^2 + ص^2 + س + ص + ي = 0 لا تمثل دائرة لأن ......

3/ الدائرة س^2 + ص^2 + 2س + 2ص + م = 0 مركزها (......، ......) ونصف قطرها ......

4/ معادلة المماس للدائرة س^2 + ص^2 + 2ل س + 2ك ص + جـ = 0 من النقطة (س1، ص1) الواقعة عليها هي ......

5/ معادلة الدائرة التي نهايتا قطرها أ، ب هي ......

6/ معادلة الدائرة التي مركزها نقطة تعامد المحورين وقطرها أ هي ......

7/ إذا كان مربع طول المماس المرسوم لدائرة من النقطة (س، ص) أكبر من الصفر فإن هذه النقطة تقع ...... الدائرة، وإذا كان مربع طول المماس أقل من الصفر فإن هذه النقطة تقع ...... الدائرة، أما إذا كان مربع طول المماس مساويا للصفر فإن النقطة تقع ...... الدائرة.

8/ مربع طول المماس المرسوم للدائرة التي معادلتها على الصورة س^2 + ص^2 + 2ل س + 2ك ص + جـ = 0 من النقطة (س، ص) هو ......

9/ ما هو شرط تماس الدائرة مع محور السينات؟ ...... ومع محور الصادات؟ ......

10/ إذا وقع مركز الدائرة على محور السينات فإن قيمة ك = ......

ضع دائرة حول حرف الإجابة الصحيحة:

11/ موقع النقطة (-2، 3) بالنسبة للدائرة س^2 + ص^2 - س + ص - 1 = 0:
أ) داخل الدائرة
ب) خارج الدائرة
ج) على محيط الدائرة
د) على قطر

12/ نصف قطر الدائرة التي مركزها (-3، 4) وتمس المحور السيني يساوي ......

13/ إذا وقع مركز الدائرة س^2 + ص^2 + 2ل س + 2ك ص + جـ = 0 على المحور السيني فإن:
أ) ك = صفر

14/ الدائرة س^2 + ص^2 + س + جـ = 0 تمس المحور السيني فإن جـ = ......

أكمل ما يلي:

15/ شرط تماس دائرتين من الخارج مراكزهما م1، م2 إذا كان نصفا قطرهما هما نق1، نق2 فإن: م1 م2 = نق1 + نق2

16/ إذا كان طول نصف قطر الدائرة س^2 + ص^2 - 2س + 2أ = 0 يساوي 4 وحدات فإن قيمة أ = ......

17/ شرط تماس الدائرة مع مستقيم نق = ......

18/ معادلة الدائرة التي تمس المحورين معا ......

ضع علامة الصواب أو الخطأ:

19/ النقطة (1، 2) تقع داخل الدائرة س^2 + ص^2 = 5
20/ المعادلة س^2 + ص^2 + ل^2 + ك^2 + جـ = 0 تمثل دائرة تخيلية إذا كان: ل^2 + ك^2 < جـ
21/ إذا وقع مركز الدائرة على محور السينات فإن قيمة ك = صفر

التطبيقات:

22/ أوجد معادلة الدائرة التي مركزها نقطة الأصل وطول نصف قطرها 3 وحدات.

23/ أوجد معادلة الدائرة التي مركزها (1، 3) ونصف قطرها 3 وحدات.

24/ طول المماس المرسوم من النقطة (7، 5) للدائرة س^2 + ص^2 + 4س - 2ص - 39 = 0 يساوي ...... وحدات.

25/ الدائرة س^2 + ص^2 + 2ل س + 2ك ص + جـ = 0 تمس محور السينات إذا كان جـ = ل^2.

26/ الدائرة التي تمر بنقطتين أ، ب ويقع مركزها على المحور الصادي فإن معادلتها تكون على الصورة س^2 + ص^2 + 2ك ص + جـ = 0.